Melodías Racionales

Veintiuna piezas para cualquier instrumento

1. Melodía racional 1 (formato MP3)

I. Un ritmo de 37 notas (el patrón de 7 compases) gira en torno a la melodía de 6 notas. Como 37 entre 6 deja un resto de 1, comenzamos por la siguiente nota cada vez que se completa el ciclo rítmico de 37. Este es el principio medieval de la isorritimia, aunque compositores como Guillaume de Machaut trabajarían usualmente con ritmos bastante extensos (talia) y melodías muy complicadas (color) repitiendo ambas sólo unas pocas veces. Para ellos la organización isorrítmica parece haber sido una especie de secreto o elemento sagrado, más para sentirlo vagamente que para percibirlo directamente como aquí.

2. Melodía racional 16 (formato MP3)

XVI. Este otro proceso de doblamiento, en vez de calcular "arribas" y "abajos" como en la curva "dragón" de la melodía II, usa reglas especiales para insertar notas nuevas entre las ya existentes, haciendo la melodía el doble de larga. En esta caso empezamos arbitrariamente con los grados de la escala 1-2-1 y procedemos a examinar cada par de notas. Si las notas son adyacentes insertamos el siguiente grado en la escala y si no lo son insertamos el grado que cae en medio. Como el primer par es 1-2 y las notas son adyacentes, insertamos el siguiente grado y queda 1-3-2. El segundo par es 2-1 y también insertamos el siguiente grado de la escala y queda 2-3-1. De esta forma el segundo nivel de nuestra melodía acaba siendo 1-3-2-3-1.
La derivación del proceso continúa así:
1 2 1
1 3 2 3 1
1 2 3 4 2 4 3 2 1
1 3 2 4 3 5 4 3 2 3 4 5 3 4 2 3 1
123423453456453424354654354324321

Ocurren cosas curiosas como efectos colaterales de esta lógica:
·La segunda parte del patrón siempre acaba como la retrogradación de la primera parte
·La secuencia subre un grado de la escala con cada nuevo nivel
·El movimiento melódico es de un tipo en los niveles impares y de otro tipo en los impares.
La melodía real consta de los primeros 7 niveles, presentados en orden inverso.

Partitura disponible

Ejemplos sonoros en formato MP3